ich habe folgende Aufgabe:
Ein Kanal hat einen parabelförmigen Querschnitt. Wie viel Prozent der ursprünglichen Wassermenge
führt der Kanal noch, wenn die Wasserhöhe auf 50% absinkt.
Der Kanal ist ja eine Normalparabel somit habe ich mir ein Koordinatensystem gezeichnet und dort eine Normalparabel eingezeichnet. Und ein Parallele zur x-Achse gezeichnet. Die Höhe ist h.
Ich habe nur die Umkehrfunktion bestimmt, da ich ja das Integral benötige.
f^{-1}(y) = sqrt(y)
Habe nun das Integral berechnet: 2 mal Integral von 0 bis h mit sqrt(y). Als Ergebnis habe ich 4/3 *y^{3/2}.
Man kann es noch berechnen, also (4/3 *h^{3/2}) - (4/3 *0^{3/2}) = 4/3 *h^{3/2}
Aber wie gehe ich nun weiter voran? Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte um auf die richtige Lösungen zu kommen.