Wie kommt man auf x?
log316=logx256
Schreibe das einfach mal um:logab=ln(b)ln(a)\log_{a}{b}=\frac{ln(b)}{ln(a)}logab=ln(a)ln(b)ln(16)ln(3)=ln(256)ln(x)∣⋅ln(x)\frac{ln(16)}{ln(3)}=\frac{ln(256)}{ln(x)} \quad |\cdot ln(x)ln(3)ln(16)=ln(x)ln(256)∣⋅ln(x)ln(16)ln(3)⋅ln(x)=ln(256)∣ : ln(16)ln(3)\frac{ln(16)}{ln(3)}\cdot ln(x)=ln(256) \quad |:\frac{ln(16)}{ln(3)}ln(3)ln(16)⋅ln(x)=ln(256)∣ : ln(3)ln(16)ln(x)=ln(256) : ln(16)ln(3) ln(x)=ln(256) :\frac{ln(16)}{ln(3)}ln(x)=ln(256) : ln(3)ln(16)x=eln(256)(ln(16)ln(3))x=e^{\frac{ln(256)}{\left(\frac{ln(16)}{ln(3)}\right)}}x=e(ln(3)ln(16))ln(256)x=9x=9x=9
Falls du nicht alles lesen kannst und am PC bist, dann drücke STRG und bewege deinen Mauszeiger nach vorne.
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