Wie löst man log3(16)=logx(256) nach "x" auf?

Question

Wie kommt man auf x?

log₃16=log_x256

Answer 1

Schreibe das einfach mal um:$$\log_{a}{b}=\frac{ln(b)}{ln(a)}$$$$\frac{ln(16)}{ln(3)}=\frac{ln(256)}{ln(x)} \quad |\cdot ln(x)$$$$\frac{ln(16)}{ln(3)}\cdot ln(x)=ln(256)      \quad |:\frac{ln(16)}{ln(3)}$$$$ ln(x)=ln(256)  :\frac{ln(16)}{ln(3)}$$$$x=e^{\frac{ln(256)}{\left(\frac{ln(16)}{ln(3)}\right)}}$$$$x=9$$

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