z.B. reflexiv ist sicher erfüllt; denn dazu musst du prüfen:
Für alle a>0 gilt a/a ∈ Q . Das ist wahr, weil 1∈ Q.
symmetrisch: wenn a/b ∈ Q, dann auch b/a ∈ Q ?
Auch das ist wahr; denn wenn es ein q ∈ Q gibt mit a/b = q
(und weil ja alle > 0 sind, ist das q auch > 0 )
==> b/a = 1/ q und für jedes q ∈ Q mit q>0 ist auch 1/q ∈ Q.
transitiv: ist nicht erfüllt; denn für a=2*√2 und b=
Es gibt p,q ∈ Q mit a/b = p und b/c = q
also a = p*b und b = q*c
==> a/c = p*b / (q*c) = p/q
und mit p , q ∈ Q und beide > 0 ist auch p/q ∈ Q .