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$$\bigvee _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }    \Leftrightarrow \bigwedge _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }$$

Sei gegeben - kann mir jemand erklaeren was das bedeutet und wie man das liest?
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So was kann nur bei bestimmten Beispielen von Fi gelten. Vgl. Erklärungen von JotEs. Allgemeingültig ist das nicht.

1 Antwort

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Hinweis: Du musst eine TeX-Formel links und rechts mit $$ begrenzen, damit sie interpretiert werden kann.

 

Du fragst nach der Bedeutung folgender Formel:

$$\bigvee _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } } \Leftrightarrow \bigwedge _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }$$

Die Beschriftung der Quantoren ist etwas ungewohnt. Ich interpretiere es so:

$$\bigvee _{ i\in \left\{ 1,2,3 \right\}  }{ { F }_{ i } } \Leftrightarrow \bigwedge _{ i\in \left\{ 1,2,3 \right\}  }{ { F }_{ i } }$$

und lese es dann so:

"Genau dann, wenn ein i aus der Menge {1,2,3} existiert, sodass die Aussage Fi wahr ist, ist die Aussage Fi  für alle i aus der Menge {1,2,3} wahr."

Man könnte die Aussage auch so schreiben:

( F1 ∨ F2 ∨ F3 ) <=> ( F1 ∧ F2 ∧ F3 )

 

Beispiel:

Seien B1 , B2 , B3 Menschen, die dieselbe Mutter haben und
sei Fi die Aussage: "Frau Müller ist Mutter von Bi" .
Dann gilt:

( F1 ∨ F2 ∨ F3 ) <=> ( F1 ∧ F2 ∧ F3 )

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