0 Daumen
446 Aufrufe
$$\bigvee _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }    \Leftrightarrow \bigwedge _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }$$

Sei gegeben - kann mir jemand erklaeren was das bedeutet und wie man das liest?
Avatar von

So was kann nur bei bestimmten Beispielen von Fi gelten. Vgl. Erklärungen von JotEs. Allgemeingültig ist das nicht.

1 Antwort

+1 Daumen

Hinweis: Du musst eine TeX-Formel links und rechts mit $$ begrenzen, damit sie interpretiert werden kann.

 

Du fragst nach der Bedeutung folgender Formel:

$$\bigvee _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } } \Leftrightarrow \bigwedge _{ i=1 }^{ 3 }{ { F }_{ i }^{  } }$$

Die Beschriftung der Quantoren ist etwas ungewohnt. Ich interpretiere es so:

$$\bigvee _{ i\in \left\{ 1,2,3 \right\}  }{ { F }_{ i } } \Leftrightarrow \bigwedge _{ i\in \left\{ 1,2,3 \right\}  }{ { F }_{ i } }$$

und lese es dann so:

"Genau dann, wenn ein i aus der Menge {1,2,3} existiert, sodass die Aussage Fi wahr ist, ist die Aussage Fi  für alle i aus der Menge {1,2,3} wahr."

Man könnte die Aussage auch so schreiben:

( F1 ∨ F2 ∨ F3 ) <=> ( F1 ∧ F2 ∧ F3 )

 

Beispiel:

Seien B1 , B2 , B3 Menschen, die dieselbe Mutter haben und
sei Fi die Aussage: "Frau Müller ist Mutter von Bi" .
Dann gilt:

( F1 ∨ F2 ∨ F3 ) <=> ( F1 ∧ F2 ∧ F3 )

Avatar von 32 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community