wie kann ich das machen? In der Lösung steht, dass ich erst von ln(1+x) machen muss und dann daraus den von ln(1+1/x) herleiten soll.
Taylor von ln(1+x) ist leicht:
x-x^2/2+x^3/3... wie formt man das jetzt um um 1/x-2/x^2+3/x^3 zu bekommen? ist ja im grunde 1/taylor von ln(1+x)
aber wie kommt man drauf? also von ln(1+1/x) dazu dass man 1/taylor von ln(1+x) machen muss?
ich habe die folgende Umformung, dass irgendwie darauf deutet aber macht mathematisch kein sinn...
ln(1+x) = ln(1+1/x) |e^
1+x = 1+1/x |-1
x = 1/x
und nun? was hat das nun mit taylor zu tun? heißt das taylor von x ist gleich 1/taylor von x?, also x ist eigentlich 1+x oder wie?
aber es müsste doch nun taylor von x = taylor von (1/x) sein,,, sollte doch mit ln(1+x) nichts am hut haben?
bin verwirrt...
mfg
