Wie soll man denn bitte auf den Gedanken kommen den Ausdruck zu erweitern ??? --->Weil damit im Nenner der imag. Anteil verschwindet.
--------------
Bzw. wie kommst du von = 1/(1 +√3 *i) * (1 -√3 *i)/(1 -√3 *i)
auf = (1 -√3 *i) / 4
Durch Anwendung der Binomischen Formel :(a+b)(a-b)= a^2 -b^2
(1 +√3 *i) * (1 -√3 *i) = 1 +3 =4