wann bilder ein Vektorraum eine Basis

Question

wann bildet ein Vektorraum im r hoch n eine basis

wenn man dies mit lgs lösen würde und eine Nullzeile bekäme, hätte man keine basis des r hoch n.

Aber in manchen Beispielen aus der Vorlesung wurde gezeigt, dass im r hoch 5 drei Vektoren eine basis bilden würden.

Wie sollte man da am besten vorgehen, wenn gefragt wird ob ein Vektorraum eine Basis bildet?

Vielen dank

Answer 1

hallo

 irgendwo bringst du was durcheinander. Eine menge von Vektoren kann eine Basis eines Vektorraums bilden.

ein Vektorraum hat Basen, je n linear unabhängige Vektoren bilden eine Basis im VR K^n

 3 linear unabhängige Vektoren im R^5 sind die Basis eines Untervektorraums.

"Wie sollte man da am besten vorgehen, wenn gefragt wird ob ein Vektorraum eine Basis bildet?"

Man sollte sagen, dass es eine sinnlose Frage ist, Vektorräume bilden keine Basis.

Gruß lul