Rotationsvolumen berechnen

Question

Aufgabe:

f(x)= x^(2) +1

a) Welcher Körper entsteht?

b) in den Grenzen 1 bis 2 Volumen berechnen

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b) um die x- oder y-Achse?

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Um die x-Achse

Answer 1

a) Bei Rotation um die y-Achse entsteht ein Sektkelch.

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Und bei rotation um die x-Achse?

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So etwas (ein Art Jojo):

Answer 2

für die Rotation um die x-Achse gilt \(\pi\displaystyle\int\limits_1^2 [f^2(x)]\, dx=\pi\displaystyle\int\limits_1^2 [x^4 + 2 x^2 + 1] \, dx\)