\((x-3)\cdot \ln(6)=\ln(4) +\ln(5) \cdot (x-2) \\\Leftrightarrow \ln(6)x-3\ln(6)=\ln(4)+\ln(5)x-2\ln(5)\)
dann + 3ln(6):
\(\ln(6)x=\ln(4)+\ln(5)x-2\ln(5) +3\ln(6)\)
dann -(ln(5)x):
\((\ln(6)-\ln(5))x=\ln(4)-2\ln(5)-2\ln(5)+3\ln(6)\)
Schließlich durch (log(6)-log(5)) dividieren:
\(x=\dfrac{\ln(4)-2\ln(5)+3\ln(6)}{\ln(6)-\ln(5)}\)