Aufgabe:bestimmen sie den Grenzwert der Funktion
Problem/Ansatz:
Erste Zeile: 22n=(22)n =4n Potenzgesetz
Zweite Zeile: rĂŒckwĂ€rts rechnen: Zahler: (-3)n·1=(-3)n
Nenner: 4n·(1/(4n)+1)=1+4n Distributivgesetz
(ZÀhler · ZÀhler) / (Nenner·Nenner)
Dritte Zeile: ((-3)n)/(4n)=(-3/4)n Potenzgesetz
Vierte Zeile: FĂŒr n ââ gehen n-te Potenzen von BrĂŒchen zwischen -1 und 1 gegen 0
bestimmen sie den Grenzwert der Funktion
Steht da nicht eher:
Bestimmen Sie den Grenzwert der Folge
?
Es wird eine Art AbschÀtzung vorgerechnet ohne Betragsstriche und ohne Grösser-, Kleiner- oder Gleichheitszeichen. Gross erklÀren kann man das nicht, weil es kein vollstÀndiger Rechenweg ist.
Der Grenzwert der Folge (an) mit an: = (-3)^n / ( 1 + 2^(2n)) ist in der Tat 0.
Unfug.
22 wird als 4 geschrieben,
Im Nenner wird der Faktor 4n ausgeklammert und mit dem ZĂ€hler (-3)n zum Bruch (-3/4)n vereint.
Die Folge (-3/4)n ist eine Nullfolge. Der verbleibende Faktor (das Ăbrigbleibsel des Ausklammerns) geht gegen 1, weil 1/4n ebenfalls gegen Null geht.
Und wo sind die Gleichheitszeichen, die angeben wĂŒrden, dass da immer dasselbe steht?
So zusammenhanglos schreibt man so etwas nicht auf.
Das klingt wie:
"Weil du zwei Gleichheitszeichen vergessen hast verrate ich dir nicht den Lösungsweg."
Na ja...
Na, die Gleichheitszeichen hat der Autor wohl weggelassen. An welcher Stelle der Rechnung eine AbschÀtzung vorgenommen worden sein soll, sehe ich auch nicht, allerdings wÀre AbschÀtzen hier der deutlich einfachere Weg gewesen.
In der Tat fehlen oben "nur" Gleichheitszeichen. Danke.
AbschĂ€tzen wĂ€re einfacher. Und fehlende Gleichheitszeichen werden ĂŒblicherweise als unvollstĂ€ndige Antwort gewertet.
https://www.mathelounge.de/613474/ist-diese-reihe-konvergent
Hero hat schon hier eine Mischung der Begriffe Reihen und Folgen vorgenommen.
Und hier nun Funktionen und Folgen. Woher wissen, wir, dass hier nicht sogar eine Reihe mit diesen Summanden gemeint ist.
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