Aufgabe:
Berechnen Sie die Hohe einer quadratischen Pyramide mit einem Volumen von 24.0 cm3 und der Grundkantenlange 8.0 cm
Problem/Ansatz:
was ist eine Grundkantenlänge und wie kann ich diese Aufgabe berechnen?
Volumen einer Pyramide rechnet doch mit V=1/3*Ag*h oder?
Da hast du Recht. Hier wurden die \(\dfrac{1}{3}\) unterschlagen.
was ist eine Grundkantenlange
Die Seitenlänge der Grundfläche.
Also gilt:
\(24=\dfrac{8\cdot a^2}{3} \longrightarrow a=\pm 3\) (negative Lösung entfällt).
ja, die Pyramide ist ein Spitzkörper; deshalb mit 1/3 multiplizieren
G = Grundfäche (Quadrat)
Grundkantenlänge (Länge der Quadratseite) = a (in cm)
V = 1/3 · G · h = = 1/3 · a2 · h | • 3 | : a2
→ h = 3·V / a2 = 1,125 cm
Gruß Wolfgang
Berechnen Sie die Hohe einer quadratischen Pyramide mit einem Volumen von 24.0 cm3 und der Grundkantenlange von 8.0cm
V = 1/3·8^2·h = 24 --> h = 1.125 cm
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