Aufgabe:
f(x) = x 3 - 2x2 - x + 2Problem/Ansatz:
Extremwerte sowie Wendepunkt sollen vollständig berechnet werden
und bitte auch verständlich Schritt für Schritt
Was hindert dich daran, einen eigenen Versuch einzustellen?
Zumindest den Anfang einer Rechnung?
Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3+-++2x%5E2+-+x+%2B+2
https://www.wolframalpha.com/input/?i=-1+-+4+x+%2B+3+x%5E2&lk=1&assumption=%22ClashPrefs%22+-%3E+%7B%22Math%22%7D
f ''(x) = 6x - 4
Wie im Kommentar erwähnt, weisst du aber aus Symmetriegründen (kubisches Polynom) bereits, dass x_W = 2/3 .
Kurvendiskussionsrechner
Habe ich aber bin mir unsicher ... muss ich beim Ergebnis die Wurzel Ziehen?
\(x_{E1},x_{E2}\) sind so korrekt.
Ist doch gut!
Du kannst noch teilweise die Wurzel aus dem Bruch ziehen, dann sehen x_min und x_max aus, wie im Bild, das ich eingestellt habe.
Nun brauchst du noch y-Werte für diese beiden Extremstellen.
Aus Symmetriegründen gilt für den Wendepunkt:
x_W = 2/3 . Auch hier noch y_W berechnen.
Aber das doch falsch muss ich nicht
+- hinschreiben vor dem Ergebnis?
Hast du doch, bis du die zwei möglichen Ergebnisse aufgeteilt hast.
Prüfen, ob H oder T musst du eigentlich nicht. Wenn du y-Werte ausrechnest, siehst du automatisch, welcher Wert grösser / kleiner ist.
grösserer y-Wert in H, kleiner y-Wert in T
(Polynom 3. Grades)
Das Ergebnis einmal positivi und einmal negativ nehmen oder?
So? Das Ergebnis einmal positivi und einmal negativ nehmen oder?
Wie geht das mit dem Wendepunkt
Ein anderes Problem?
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