Hey. Ich soll eine ganzrationale Funktion dritten Grades bestimmen. Allerdings habe ich nur drei Merkmale:
1. Wendepunkt W (-2/6)
2. Maximum bei x = - 4
3. Steigung der Wendetangente = - 12
Ich finde kaum einen Ansatz dafür, hoffe jemand kann mir helfen.
Bedingungen
f(-2)=6f'(-2)=-12f''(-2)=0f'(-4)=0
Gleichungssystem
-8a + 4b - 2c + d = 612a - 4b + c = -12-12a + 2b = 048a - 8b + c = 0
Lösung zur Kontrolle
f(x) = x^3 + 6·x^2 - 10f'(x) = 3·x² + 12·xf''(x) = 6·x + 12f'''(x) = 6
Online Lösen: http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm
f''(-2)=0
f(-2)=6
f'(-4)=0
f'(-2)=-12
In dem Wendepunkt stecken zwei Informationen. Einmal der Punkt P(-2/6) und dass die zweite Ableitung 0 ist.
Gruß
Smitty
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