Aufgabe:
Die gläserne quadratische Pyramide hat eine Kantenlänge von a = 3,50 m. Die Höhe der Seitenfläche bildet mit der Bodenfläche einen Winkel von 45°. Berechne die Höhe hs und die Seitenfläche der Pyramide.
Problem/Ansatz:
Bei der Höhenberechnung komme ich nicht weiter. Ich forme den Satz des Pythagoras so um, dass ich Hypotenuse² - gegebene Kathete² = gesuchte Kathete² herausbekomme. Also nahm ich die Länge der Seitenfläche, welche ich mit der Kantenlänge² - Hälfte der Grundseitenlänge² errechnete, (3,5² - 2,45² ≈ nach Wurzelziehen: 2,5m) Falls ihr euch fragt, wo die 2,45 herkommen, ich errechnete die Grundseitenlänge mit 3,5² + 3,5² (zwei Kanten) ≈ 4,9m. Davon die Hälfte ist 2,45m. Nun zurück zur Höhe, diese versuchte ich dann mit Hypotenuse² - gegebene Kathete² = gesuchte Kathete² zu errechnen. Also 2,5² - 2,45² = 0,2475 \( \sqrt{0,2475} \) ≈ 0,45m. Und die Höhe ist hat definitiv nicht den Wert 45cm. Was machte ich falsch?
