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Addiert man 11 zum Zähler eines Bruches, so entsteht ein Bruch vom Wert 6/5. Addiert man aber...
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Addiert man 11 zum Zähler eines Bruches, so entsteht ein Bruch vom Wert 6/5. Addiert man aber zum Zähler und zum Nenner je 11, so hat der neue Bruch den Wert 5/6. Wie heisst der ursprüngliche Bruch?
bruchgleichung
Gefragt
20 Nov 2012
von
Gast
📘 Siehe "Bruchgleichung" im Wiki
2
Antworten
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1) (x+10)/y = 6/5
2) x/ (y+10) = 5/6
(5x+50)/6 = y
=> x/(y+10) = 5/6 => x/ (( (5x+50)/6) +10) = 5/6
=> x = 580/11 y=575/11
Beantwortet
20 Nov 2012
von
Gast
Müsste es nicht heissen(x+11)/y=6/5 und x/(y-11)=6/5, dann ist es niciht definiert da y=0 ist und x=-11
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(z + 11) / n = 6 / 5
5(z + 11) = 6n
5z + 55 = 6n
5z - 6n = -55
(z + 11) / (n + 11) = 5 / 6
6(z + 11) = 5(n + 11)
6z + 66 = 5n + 55
6z - 5n = -11
Wir lösen das LGS mit einem verfahren unserer Wahl und erhalten z = 19 ∧ n = 25
Der ursprüngliche Bruch lautete 19/25.
Beantwortet
20 Nov 2012
von
Der_Mathecoach
483 k 🚀
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