Aufgabe:
Sei A eine Matrix mit den Zeilen zi und den Spalten sj. Zeige, dass
(i) das ij-te Element von AA*durch ⟨ zi , zj ⟩
(ii) das ij-te Element von A*A durch ⟨ sj , si ⟩ dargestellt wird.
Problem/Ansatz:
A= \( \begin{pmatrix} a11 & ... & a1n \\ ... & ... & ... \\ an1 & ... & ann \end{pmatrix} \)
z1 = (a11, .... a1n) bis zi = (an1, ... ann)
s1 = (a11, .... an1) bis sj = (a1n, .... ann)
Wobei z die Zeilen und s die Spalten sind.
AA* = \( \begin{pmatrix} a11 & ... & a1n \\ ... & ... & ... \\ an1 & ... & ann \end{pmatrix} \) • A*
wobei A* die komplex konjugierte Matrix darstellt.
Meine Frage:
Wie kann ich hierbei voran gehen bzw. wie komme ich weiter?
DANKE!