Aufgabe:
Wie kann ich den Grenzwert hier berechnen?
lim x→∞ x(a/x) mit a>1
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand einen Ansatz geben bitte?
= (x^(1/x))^a = 1^a = 1 für x gg. oo
umschreiben auf e hoch ( a*ln(x) / x )
und der Exponent a*ln(x) / x hat für x gegen unedlich den
Typ unendlich / unendlich , geht also mit De Hospital:
a*1/x / 1 = a/x und das geht für positives a
bei x gegen unendlich gegen 0 , also hat der
ursprüngliche Grenzwert den Wert e^0 = 1 .
Wie bist du darauf gekommen den Exponenten mal ln(x) zu nehmen?
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos