Aufgabe:
Richtig oder falsch?
Jede nilpotente Matrix besitzt eine Jordansche Normalform.
Problem/Ansatz:
Ich wollte das mit einem Gegenbeispiel beweisen, aber irgendwie stehe ich da auf dem Schlauch.
Liege ich damit berhaupt richtig, dass die Aussage falsch ist?
Nein. Das charakteristische Polynom von nilpotenten Matrizen zerfällt in Linearfaktoren. Somit sind sie trigonalisiebar und besitzen auch eine JNF.
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