Die Prozedur ist doch standardmäßig folgende :
In einer Urne liegen rote und blaue Kugeln, die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Ziehen eine blaue zu erwischen, hat den (unbekannten) Wert p.
Es wird n mal mit Zurücklegen gezogen, dabei erhält man k mal das Ereignis "blaue Kugel". Die W. für das Eintreffen dieses Ergebnisses ist (n über k)*p^k*(1-p)^(n-k).
Soweit die Wahrscheinlichkeitsrechnung, jetzt kommt die Analysis:
Der obige Term stellt eine ganzrationale Funktion f vom Grad n in der Variablen p dar. Um aus dem Erebnis des Exeriments einen Schätzwert für p zu ermitteln, fragt man sich, für welches p diese Funktion einen Maximalwert annimmt. Das wird wie üblich durch Bilden von f '(p) (Produkt- und Kettenreel !) und Bestimmen seiner Nullstellen abgearbeitet.
(Das Resultat sollte übrigens nicht überraschen.)