Wenn ich den Satz von Rouché richtig verstanden habe (oder zumindest seine Anwendung), dann müsste ich das so angehen:
Ich nehm mir ein g(z), so dass ich eine Abschätzung machen kann die entweder so |f(z)−g(z)|<|g(z)| oder so |g(z)|<|f(z)−g(z)| aussieht. (Sie sollen also einfach nicht gleich gross sein, ja?)
Aber: Egal wie ich g(z) wähle, die Abschätzung passt nie. Kann es sein, dass diese etwas verzwickt ist, oder stell ich mich so unfähig an?