Ein zylinderförmiger Schwimmkörper aus d = 10 mm dickem Stahlblech (Dichte: \( \rho_{\text {Stahl}}=7,8 g \; cm^{-3} \)) besitzt einen Radius von R = 1 m und eine Höhe von 4 m.
Es soll ein Hohlzylinder sein. Wie berechne ich hier das Innenvolumen bzw. die Masse?
Offenbar sollen R und H die Außenmaße sein, dann müssen davon jeweils 2*d subtrahiert werden, um die Innenmaße zu bekommen.
Das trifft durchaus nicht zu.
Ja, es muss R-d und H-2*d heißen.
V_innen = pi * r^2 * h
V_innen = pi * (1 - 0.01)^2 * (4 - 2 * 0.01) = 12.25471833 m³
V_gesamt = pi * 1^2 * 4 = 12.56637061 m²
V_stahl = 12.56637061 - 12.25471833 = 0.3116522800 m³ = 311652.2800 cm³
m_stahl = 311652.2800 * 7.8 = 2430887.784 g = 2430.887784 kg
Vielen Dank
die Lösung soll das hier sein:
sind da Rundungsfehler?
Fehlerhinweis1 - 0.001d = 10 mmsondern1 - 0.01
Irgendwo sind bei dir auch die Stellenverrutscht.
also ist die Antwort vom Mathecoach die richtige oder?
Ja. Hatte den Fehler gerade selber bemerkt und korrigiert.
In der Lösung wird das Volumen des Hohlzylinders über Mantelfläche mal Dicke gerechnet. Das habe ich anders gerechnet.
Ich denke schon. Hatte zuerst den Fehler weil ich mit einem Millimeter Stahlblech gerechnet hatte und nicht mit einem Zentimeter. 1 cm ist schon ganz schön heftig für so ein kleinen Fässchen :-)
Aus der Praxis :Durchmesser Boje 2 mHöhe 4 mDas ist kein Fäßchen mehr.10 mm Wandstärke erscheinen nicht unangemessen.
Außenmaß : ra = 100 cmInnenmaß : ri = ra - d = 99 cm
Außenvolumen : ra^2 * pi * h = 100 ^2 * pi * 400 = 1.257 * 10^7 cm^3Innenvolumen : ri^2 * pi * h = 99 ^2 * pi * 400 = 1.232 * 10^7 cm^3
V (Stahl ) = ( 1.257 * 10^7 - 1.232 * 10^7 ) = 0.025 * 10^7 cm^3M = V * 7.8 = 0.195 * 10^7 * 7.8 gr = 1950 kg
Man müßte noch die beiden Deckelhinzuaddieren.
Außenvolumen : ra^2 * pi * h = 100 ^2 * pi * 400= 1.257 * 107 cm^3Innenvolumen : ri^2 * pi * h = 99 ^2 * pi * 400= 1.232 * 107 cm^3
RichtigerVon der Höhe noch 2 * 10 mm für dieDeckel abziehenDer Deckel wird bündig mit ra obenauf geschweßt.Außenvolumen : ra^2 * pi * h = 100 ^2 * pi * 398Innenvolumen : ri^2 * pi * h = 99^2 * pi * 398
Deckel ( Volumen )ra ^2 * pi * 2
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