Hallo
Ich soll folgendes mit Hilfe der Vollständigen Induktion beweisen
4^1*4^2*4^3*4^4.....4^n = 2^{n(n+1)}
Passt das so? Danke
41*42+43*44.....4n = 2n(n+1) soll wohl heißen
41·42·43·44·.....·4n = 2n(n+1)
Die letzte Zeile ist verkehrt
∏ (k = 1 bis n + 1) (4^n) = 2^((n + 1)·(n + 2))∏ (k = 1 bis n) (4^n)·(4^(n + 1)) = 2^((n + 1)·n + (n + 1)·2)∏ (k = 1 bis n) (4^n)·(4^(n + 1)) = 2^((n + 1)·n)·2^((n + 1)·2)4^(n + 1) = 2^((n + 1)·2)4^(n + 1) = 4^(n + 1)wahr
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