Aufgabe:
Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke.
Problem/Ansatz:
Habe ich diese Aufgabe richtig gelöst?
Sei \(x := x_1, y := x_2\).
\(\dfrac{x^{1-d}}{x^{-d}\cdot y^{d-1}} = \dfrac{x^{1-d+d}}{y^{d-1}} = \dfrac{x}{y^{d-1}}=x\cdot y^{1-d}\)
\(\left(y^{-d}\right)^{-1} = y^d\)
\(\Longrightarrow x\cdot y^{1-d} \: \cdot y^d = x\cdot y^{1-d+d} = x\cdot y^{1} = x\cdot y\)
Wie kommt man von x/yd-1 zu x*y1-d ?
Die Änderung des Vorzeichens im Exponenten bedeutet Kehrwertbildung in der Basis.
Kannst du mir das vielleicht anhand des Zwischenschritts erklären?
Es gilt \(x^{-n}=\dfrac{1}{x^n}\).
Hier also \(\dfrac{1}{y^{d-1}} = y^{- (d-1)} = y^{-d+1} = y^{1-d}\).
x/ya zu x*y-a
Wenn jetzt a=d-1 ist,dann ist -a=1-d.
Übrigens: Ist (a-1)-1 = a ?
\(\left(x^a\right)^b = x^{a\cdot b}\). Damit solltest du dir die Frage beantworten können.
a und b sind aber doch nicht die selben Zahlen.
Müssen sie nicht, können sie aber.
a, b ∈ ℝ
Im ersten Schritt hast du x1 hoch minus d
Gekürzt. Das gibt im Zähler x1.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos