ich soll die Stammfunktion von der Funktion f(x) = 0,5ex - 0,5e1 • x bilden. Wäre das dann F(x)= 0,5 ex -0,5e1 • x ?
lautet es
f(x) = 0.5·e^x - 0.5·e^1·x
Warum steht eine einfache 1 im Exponenten. Die könnte man auch weglassen.
f(x) = 0.5·e^x - 0.5·e·x
F(x) = 0.5·e^x - 0.5·e·1/2·x^2 = 0.5·e^x - 0.25·e·x^2
Der erste Teil ist richtig.
Bei -0,5e1·x ist -0,5e ein konstanter Faktor.
Stammfunktion zu a·x ist \(a\cdot\frac{x^2}{2}+C\).
Also: \(f(x)=0,5\cdot e^x-0,5e\cdot x \)
\(\Longrightarrow F(x) = 0,5\cdot e^x-0,5\cdot\frac{x^2}{2}+C =0,5\cdot e^x-\frac{1}{4}x^2+C\)
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