Dieser Kellerschacht muss zugeschüttet werden. Wie viel Kubikmeter Schotter werden benötigt?
Problem/Ansatz:
Maße des Schachtes:
Höhe: 240cm
Breite: 150cm
Länge: 180cm (Wand bis Treppenanfang), 300cm Treppe
Wie muss kann ich m³ des Schachtes mit Treppe berechnen um zu wissen wie viel Füllmaterial ich benötige?
Hallo,
Der Querschnitt des Schachtes sieht so aus:
und hat demnach eine Fläche von \(6,48 \text m^2\). Bei einer Breite von \(1,5 \text m\) ergibt sich ein Volumen von $$V = 6,48 \text m^2 \cdot 1,5 \text m = 9,72 \text m^3$$PS.: es wäre schlauer gewesen, die Länge des Schachtes auf Erdgeschoß Niveau zu messen. Die Länge dort sollte ca. \(3,6 \text m\) betragen ...
Wir fassen den Querschnitt des Schachtes als Trapez auf, weil von den Stufen genau das Volumen abgschnitten wird, welches Fehlendes ergänzt:
x berechnet sich im rechtwinkligen Dreieck mit x2+2,42=32 als x=1,8. Dann ist die Trapezfläche (3,6+1,8)/2·2,4 und das Volumen des Schachtes (3,6+1,8)/2·2,4·1,5≈9,72 m3.
Die in zwei der bisher gegebenen Antworten implizierte Idee, dass man durch die Treppenkanten hindurch messen könnte um auf 300 cm zu kommen, halte ich für neuartig und interessant.
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