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(x^3-1)/(x^3-4x) dx integrieren?
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Hallo !
Ich steh grad etwas auf der Leitung bei dem Bsp. (x^3-1)/(x^3-4x) dx
wie beginnt man diese Integration ? muss ich den Term umformen ?
Lg
integration
brüche
Gefragt
8 Dez 2013
von
Gast
Hi,
bis sich jemand damit befasst, kannst Du es selbst probieren. Ein paar Tipps gebe ich mit auf den Weg:
Polynomdivision (Kontrollergebnis): 1 + (4x-1)(x^3-4x)
Dann Partialbruchzerlegung:
https://www.mathelounge.de/46741/mathe-artikel-partialbruchzerlegung
Dann ist das summandenweise Integrieren ein Klacks :).
Grüße
Super danke dir :-) für den Tipp ! jetzt ist alles klar ;) LG
📘 Siehe "Integration" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Mit Polynomdivision und Partialbruchzerlegung solltest du auf folgende Zerlegung kommen:
f(x) = (x^3 - 1)/(x^3 - 4·x) = 0.875/(x - 2) - 1.125/(x + 2) + 0.25/(x) + 1
Beantwortet
9 Dez 2013
von
Der_Mathecoach
483 k 🚀
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