ich bin eine absolute Niete in Mathe und benötige Hilfe. Ich soll eine ganzrationale Funktion 3. Grades aufstellen, so dass für den Graphen gilt:
Welche ganzrationale Funktion 3. Grades hat an der Stelle x = 0 ein Extremumund im Punkt W(2|0) einen Wendepunkt. Die zugehörige Wendetangente hat dieSteigung -3/2
Welche ganzrationale Funktion 3. Grades
Ansatz: f(x)=ax3+bx2+cx+d
hat an der Stelle x = 0 ein Extremum
f '(x)=3ax2+2bx+c
0=c
und im Punkt W(2|0)
0=8a+4b+2c+d
einen Wendepunkt.
f ''(x)=6ax+3b
0=12a+2b
Die zugehörige Wendetangente hat dieSteigung -3/2
-3/2=12a+4b+c
Löse das System:
0=8a+4b+d
-3/2=12a+4b
Ich brauche die ganzrationale Funktion die nur aus Zahlen und x besteht?
Wenn du das System löst, kennst du die Zahlen und wenn du die in den Ansatz einsetzt, hast du, was du brauchst.
Wie einsetzen?
Die Lösungen des Systems heißen a=1/8, b=-3/4, d=0und außerdem war c=0. Dies in den Ansatz: f(x)=ax3+bx2+cx+d einsetzen.
Also ist die Lösung f(x)=12*1/8+4*3/4+3/2??
Und wo sind x3 und x2?
$$f(x)=\frac{1}{8}x^3-\frac{3}{4}x^2+2$$
Der Ansatz, in den du a,b,c und d einsetzen musst, lautet: f(x)=ax3+bx2+cx+d.
Dankeschön, ich habs :)
Hallo,
ganzrationale Funktion 3. Grades
$$f(x) = ax^3+bx^2+cx+d\\f'(x)=3ax^2+2bx+c\\ f''(x)=6ax+2b$$
Stelle x = 0 ein Extremum
$$f'(0) = 0$$
Punkt W(2|0)
$$f(2)=0$$
W(2|0) einen Wendepunkt.
\(f''(2)=0\)
Die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -3/2
\(f'(2)=-\frac{3}{2}\)
Kommst du damit weiter?
Nein ich brauche f(x)...
Eine ähnliche Aufgabe wurde schon mal mal bei Aaron beantwortet. Schau mal bei ihm vorbei ;)
Ich kann diese aber nicht finden... :(
Und so siehts dann aus:
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