und zwar habe ich die Gleichung
(2(x+2) / x = 2 - (2-x) / (x-2)
was sind die nächsten Schritte um auf die Lösungsmenge zu kommen
Die Anzahl von öffnenden zu schließenden Klammern steht nicht in harmonischem Einklang.
Ich nehme an, die Gleichung sieht so aus:
$$\frac{2(x+2)}{x}=2-\frac{2-x}{x-2}$$
Dann mit dem Hauptnenner multiplizieren
$$\text{Hauptnenner}=x(x-2)=x^2-2x$$
und du erhältst
$$2(x-2)\cdot (x-2)=2(x^2-2x)-(2-x)\cdot x$$
Ausmultiplizieren, nach x auflösen ergibt
x = 4
(x = 2 ist kein Element der Definitionsmenge)
Multipliziere die Gleichung sofort mit dem Hauptnenner der beteiligten Nenner.
Multipliziere die Gleichung sofort
Besser zuerst man genauer hinsehen
mal Hauptnenner gibt
2(x+2)*(x-2) = 2x(x-2) - (2-x)*x
2(x^2 -4) = 2x^2 - 4 - 2x + x^2
-8 = - 4 - 2x + x^2
0 = 4 - 2x + x^2
0 = ( 2-x)^2
x=2
Ist aber keine Lösung, da 0 und 2 ausgeschlossen sind ( 0 im Nenner).
Also L = ∅
Warum tust du das?
x=2 Ist aber keine Lösung
dann nimm die andere
Übrigend ist 2x(x-2) auch NICHT 2x²-4.
Ein anderes Problem?
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