Gegeben: f(x)=\( \sqrt{x} \); g(x)=ax
Berechnen Sie für ein beliebiges a den Flächeninhalt zwischen Funktionsgraphen.
Ansatz:
Ich komme mit dem Parameter a nicht klar. Wie berechnet man hier die Schnittstellen und rechnet dann weiter?
Habe da x2=1/a rausbekommen. Ist das richtig?
Schnittpunkte: \( \sqrt{x} \) =ax |Quadrieren
x=a2x2 oder x-a2x2=0 bzw. x(1-a2x)=0. x1=0 x2=1/a2.
\( \int\limits_{0}^{1/a^2} \) (√x-ax)dx=[2/3·x3/2-ax2/2] in der Grenzen von 0 bis 1/a2 = 2/(3a2|a|)-1/(2a3).
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