Frage zu (2a +3b)^2= 4a^2 +12ab +9b^2

Question

hallo die Aufgabe ist bereichts gelöst: (2a +3b²)= 4a² +12ab +9b²

Dies ist eine Lösung ,die stand im Buch schon drinne

Nun meine Frage woher kriegen wir die 12ab raus?? kann mir da jemand helfen?

danke

Answer 1

Hi,

da ist Dir ein Tippfehler unterlaufen, oder dem Autor:

(2a +3b)^2= 4a² +12ab +9b²

Das ist die binomische Formel:

(x+y) = x^2+2xy+y^2

 

Du erinnerst Dich? :)

 

Grüße

Comments

ja ist mir klar dass mit dem Tippfehler aber woher haben wir die 12ab??bitte helfen

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Naja, wenn Dir das klar ist, solltest Du es doch nachvollziehen können?!

2xy = 2*2a*3b = 12ab

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ok und bei der aufgabe (1/2 x -2 z)²= 1/4 x² -2xz + 4z²
wieso die -2xz
das ist die einzige aufgabe die ich ent check

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Auch hier haben wir die binomische Formel.

Mal nur auf die Vorfaktoren geachtet, hast Du doch nach binomischer Formel

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Also -2ab = -2*1/2*2 = -2

Wenn Du das so nicht sehen kannst, dann multipliziere "normal" aus:

(1/2 x -2 z)² = (1/2 x -2 z)(1/2 x -2 z)