Die geraden Werte für n bekommst du
ja, wenn du statt n in der Summe 2n schreibst
(Es geht dann n trotzdem von 1 bis unendlich.)
und du hast dann im Exponenten
( 2+(-1)^(2n) ) *(2n) = (2+1)*(2n) = 6n
Entsprechend die ungeraden mit 2n-1
(ich sehe gerade, dass ich 2n+1 genommen hatte,
aber dann würde es ja mit n=3 und nicht mit n=1
starten. das korrigiere ich noch.)