Berechnen Bruchgleichungen (3x+4)/3 + 18/(2-3x)= 2

Question

(3x+4)/3 +18/(2-3x)= 2
Ich habe versucht die Hauptnenner rauszumultiplizieren um die pq-formel anzuwenden. Jedoch kam hierbei kein richtiges ergebnis raus 4,041/-1,3076

Bitte um Hilfe Luis

Answer 1

Hi,

(3x+4)/3 +18/(2-3x)= 2

Hauptnenner ist (2-3x)*3

Mit diesem direkt multiplizieren:

(3x+4)(2-3x) + 18*3 = 6*(2-3x)

-9x^2+12x+50 = 0        |:9, dann pq-Formel

x₁ = 2/3-√6 ≈ -1,783 und x₂ = 2/3+√6 ≈ 3,116

 

Grüße

Comments

das hatte ich zunächst auch raus aber kommt was falsches raus wenn man die probe macht

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Du arbeitest vermutlichen mit den gerundeten Werten und es kommt ein Wert raus, welcher sehr klein aber nicht 0 ist.

Rechne mit den genauen Werten und es wird passen ;).

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ich würde sagen, dass 1/1000 reicht und trotzdem kommt ein Wert heraus,welcher doppelt so hoch ist

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Was ist mit 1/1000? Das ist nahe 0. Deutet daraufhin, dass das Ergebnis richtig ist.

Du sollst aber wie gesagt ohnehin mit dem exakten Ergebnis rechnen!

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Verzeihung,was wollen sie mit 0 ? Bei der Probe sollte 2 rauskommen deshalb doch 3x+4/3 usw.. =2 ?

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Ja, meinte ich ja ;).

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und warum kommt bei mir 4,101.. heraus :O Verzeihen sie wenn ich sie aufhalte

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Gibst du die Klammern so ein, wie Unknown deine Frage geschrieben hat?

Kontrolle auch hiermit möglich:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%283x%2B4%29%2F3+%2B18%2F%282-3x%29%3D+2

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Also setzen wir mal 3,1 ein:

(3x+4)/3 +18/(2-3x)= 2

(3*3,1+4)/3 + 18/(2-3*3,1) = 13,3/3 + 18/(-7,3) ≈ 4,433 - 2,466 = 1,967


Also mit gerundetem Wert und dann während der Rechnung nochmals gerundet komme ich dennoch nahe an die 2. Wenn man es exakt rechnet, bekommt man auch exakt 2 raus ;).

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UNd warum muss man -2,466 rechnen ? Vielen Dank MR. Unknown ;)

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Vielleicht liegts auch einfach daran, dass mein Taschenrechner Solar betrieben wird und es grad dunkel is, wa ? :D

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Naja, 18/(-7,3) = -2,466 ;).