Es sei Wn die zufällige Augenzahl eines fiktiven n-seitigen Würfels,dessen Seiten alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Zeigen Sie, dass
$$\lim\limits_{n\to\infty} \mathbb{V} (W_{n}/n)=1/12$$
Weiß jemand, wie man das beweist, ich komme da echt nicht weiter...
Wie ist bei euch V(...) definiert?
Ist das die Varianz?
Würde denke ich zumindest hinkommen. Die Varianz für einen n-seitigen Würfel wäre
V(Wn/n) = (n^2 - 1)/(12·n^2)
Der Grenzwert würde damit gegen 1/12 gehen.
Ich habe das jetzt über den Verschiebungssatz und unter Rechnereinsetz hergeleitet
Ein anderes Problem?
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