Graphen skizzieren auf dem größmöglichen Definitionsbereich

Question

Hallöchen!

Wir sollen bei den gegebenen Funktionen die Manipulationen herausfinden und somit auch die Grundfunktionen.. Damit habe ich noch kein Problem!

Aber leider mal wieder damit, den größtmöglichen Definitionsbereich zu bestimmen.. Und inwiefern soll er dann nur in diesem gezeichnet werden?

Jetzt habe ich bestimmt schon zu viel skizziert :/

 

Außerdem soll man zwei Punkte des Ergebnisgraphen (also nehme ich mal an des Graphen der Grundufnktion) beschriften... Irgendwie weiß ich aber nicht groß was man da beschriften soll...

 

a)  5-4 ( x - 3)²

b) e^1-2x  - e

c) 1/2  ln(e + 1 - x) - 1

 

Nochmal die Aufgabenstellung:

Geben Sie an, durch welche Manipulationen des Graphen welcher Grundfunktion man folgende Funktionsausdrücke erhält und skizzieren Sie die zugehörigen Graphen auf dem jeweils größtmöglichen Definitionsbereich.

Erläutern Sie Ihre Vorgehensweise in Stichworten und beschriften Sie jeweils mindestens 2 Punkte des Ergebnis-Graphen.

 

Comments

Also nur nochmal zur Erklärung:

Ich weiß 'nur' nicht wie man von diesen Funktionen den Definitionsbereich bestimmt und wie genau es gemeint ist, nur in diesem Bereich zu skizzieren :)

Answer 1

a) 5 - 4·(x - 3)^2

Grundfunktion x^2

Verschiebung um 3 nach recht. Spiegelung an der x-Achse und Streckung um den Faktor 4. Anschließend Verschiebung des Graphen um 5 Einheiten nach oben.

Ich skizziere den Graphen mit der Grundfunktion. Such dir mal 2 Punkte der Grundfunktion aus und führe mit ihn die Manipulationen aus und markiere sie dann im Graphen.

Der Definitionsbereich ist die Menge an Werten, die man für x einsetzen darf. Bei a) und b) ist das komplett R. Bei c) gibt das die Einschränkung das der Funktionswert des LN() nicht <= 0 sein darf.