Aufgabe:
Begründen Sie, warum die Wurzelgesetze für folgenden Ausdruck nicht angewandt werden können:
$$\sqrt{(1-x^2)^4}\neq (1-x^2)^2$$
Problem/Ansatz:
Für mich kommt in beiden Fällen dasselbe heraus, weil $$D_f$$ jeweils die reellen Zahlen umfasst. Wo ist mein Denkfehler?
Wieso soll man keine Wurzel ziehen können?
Der Term unter der Wurzel ist immer positiv wegen der 4.Potenz.
Das ist eine Aufgabe aus einem Buch. Man soll erläutern, warum $$\sqrt{(1-x^2)^4}$$ mit den Wurzelgesetzen nicht zu $$(1-x^2)^2$$ umgewandelt werden kann. Aber meiner Meinung nach ist dies falsch. Siehst du das auch so?
Ein Funktionsplot zeigt das die beiden Seitenidentisch sind.
Also ist der Eintrag im Buch falsch?
Muß wohl so sein.
Ich sehe keinen Denkfehler.
Es gilt doch für alle z ∈ R
√(z^4) = √((z^2)^2) = |z^2| = z^2
Danke, das sehe ich auch so!
Wenn du willst, dann kannst du mal das Buch mit ISBN notieren und am besten auch die Seite aufschreiben.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos