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Wenden Sie ggf. die Grenzwertsätze an, um den Grenzwert zu bestimmen a_n = (n^2+1)/(n^2+2n+2)
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Wenden Sie ggf. die Grenzwertsätze an, um den Grenzwert zu bestimmen
$$a_n = \frac{{n}^{2}+1}{{n}^{2}+2n+2}$$
Bitte um ausführliche Erklärung.
grenzwert
folge
brüche
potenzen
analysis
Gefragt
25 Dez 2013
von
Gast
📘 Siehe "Grenzwert" im Wiki
1
Antwort
+
0
Daumen
Ich führe eine Polynomdivision durch.
an = (n^2 + 1)/(n^2 + 2·n + 2) = 1 - (2·n + 1)/(n^2 + 2·n + 2)
Mann kann auch die Höchste Potenz von n im Zähler und Nenner ausklammern.
Der Grenzwert dürfte daher 1 sein.
Beantwortet
25 Dez 2013
von
Der_Mathecoach
481 k 🚀
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