Wie erstelle ich Ableitungsgraph?

Question

Text erkannt:

\( V \)

Aufgabe:

Ich soll zu untenstehenden bestehenden Graphen jeweils einen Ableitungsgraph zeichnen

Problem/Ansatz:

Äh, ich verstehe nicht wie das gehen soll.

Also der eine Graph hat eine positive Steigung und keine 0 Stelle, aber was genau soll der Ableitungsgraph sein? Was muss ich tun?

Comments

Der Ableitungsgraph ist der Graph von \(h'(s)\).

Answer 1

Hi,

Die Ableitung entspricht der Steigung der eigentlichen Funktion. Wenn Du also an einer Stelle die Steigung feststellen kannst (über eine Tangente), hast Du den y-Wert für die Ableitung an dieser Stelle. Das kannst Du ja beispielhaft für ein paar Werte machen und dann in etwa die (Ableitungs)kurve zeichnen.

Grüße

Answer 2

Mit den Bildern, ist es mit dem Smartphone nicht so leicht.

Alle Angaben also ohne Gewähr.

Bild 1

$$f'(0)=1$$

$$f'(6)≈2$$

Tipp:

$$f'(x) = d_y$$ Wenn

$$d_x=1mm$$

Bild 2

$$f'(0)=0$$

$$f'(3)≈2$$

$$f'(5,5)=0$$

$$f'(8,2)=0$$

$$f'(10)=-4$$

$$f'(12)=0$$

$$f'(14)=4$$

$$f'(15,7)=0$$

$$f'(18)=0$$

Answer 3

Weißt du, wie du die Steigung einer Geraden bestimmst?

Kannst du Tangenten zeichnen?

Zum unteren Bild:

Wo verläuft die Kurve waagerecht?

Bei x=0, von x=6 bis x=9, bei x=12 und ab x=16.

Eine Waagerechte hat die Steigung Null. Also ist die Ableitung hier Null. Die Ableitung gibt nämlich immer an, wie stark die Steigung einer Kurve ist.

Zwischen x=2 und x=4 steigt die Kurve linear mit der Steigung 2. Der Ableitungsgraph verläuft hier horizontal mit dem Wert 2.

Bei x=10 schätze ich die Steigung auf -5. Hier geht es am steilsten nach unten.

Bei x=14 scheint die größte Steigung bei 5 zu sein.

Nun kannst du alle Angaben in ein Koordinatensystem einzeichnen, verbindest alles schön sauber miteinander und bist fertig.

:-)