lineare Gleichungssysteme Textaufgaben

Question

Aufgabe:

Lavazzas Espresso besteht aus Bohnen der Sorten Arabica und Robusta. Werden 7kg Arabica und 9kg Robusta verwendet, so kostet ein Kilogramm der Mischung 10,25€. Mischt man 9kg Arabica und 7 kg Robusta, so kostet ein Kilogramm 9,75 €. Berechnen Sie die Kilopreise der einzelnen Sorten Arabica und Robusta.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Gleichung aufstellen soll.

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Ein Apfel und noch ein Apfel => 1 Apfel + 1 Apfel. 2 Bananen kosten 3 Euro => 2*B = 3 Eur

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Ich kann schon Gleichungen aufstellen, nur weiß ich es nicht von dem Beispiel. Kannst du mir helfen?

Answer 1

Lavazzas Espresso besteht aus Bohnen der Sorten Arabica und Robusta. Werden 7kg Arabica und 9kg Robusta verwendet, so kostet ein Kilogramm der Mischung 10,25€. Mischt man 9kg Arabica und 7 kg Robusta, so kostet ein Kilogramm 9,75 €. Berechnen Sie die Kilopreise der einzelnen Sorten Arabica und Robusta.

7·a + 9·r = 16·10.25
9·a + 7·r = 16·9.75

Ich komme dabei auf 8 Euro und 12 Euro für die Sorten Arabica und Robusta.

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Vielen Dank !!

LG Ivana