Könntet ihr mir beim folgenden Beispiel bei 2) und 4) helfen?
Zur Angabe:
2.53 Eine Kugel wird von der Dachkante eines \( 140 \mathrm{~m} \) hohen Gebäudes mit der Abschussgeschwindigkeit \( 60 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \) lotrecht nach oben geschossen. Nach \( \mathrm{t} \) Sekunden hat sie die Höhe \( \mathrm{s}(\mathrm{t})=140+60 \mathrm{t}-5 \mathrm{t}^{2} \)erreicht (s in Meter, t in Sekunden).
1) Nach welcher Zeit befindet sich die Kugel wieder auf Abschusshöhe?
2) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit der Kugel in den ersten 5 s?
3) Wie groß ist die Geschwindigkeit der Kugel nach 5 s?
4) Nach welcher Zeit und mit welcher Geschwindigkeit trifft die Kugel auf dem Boden auf?
1) ist bei mir 12s
2) hier komme ich auch nicht weiter
bei 3) kommt bei mir 10m/s raus
bei 4) bin ich mir nicht sicher
-5t² + 60t + 140 = 0
a = -5 b = 60 c = 140
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a = (-60±√(〖(-60)〗^2-4(-5)140))/(2(-5))=(-60±√(3600-(-2800)))/(-10)=(-60±√6400)/(-10)=(-60±80)/(-10)
x1 = (-60+80)/(-10) = 20/(-10)= -2
x2 = (-60-80)/(-10)=(-140)/(-10)=14
Das Endergebnis soll ich in die Ableitung s'(t) einsetzen, um die Lösung zu erhalten. Ich habe 2 Lösungen: x_1 und x_2. Woher bzw. wie weiß ich nun, welches von den beiden Ergebnissen ich in die Ableitung einsetzen muss? x_1 oder x_2?
vielen Dank im Voraus!!