Eigentlich braucht man hier die Inverse nicht, denn ein LGS löst sich ja viel schneller. Das kann man im Zweifel auch so direkt mit dem Taschenrechner lösen.
Wenn die Aufgabe allerdings die Angabe der Inversen erfordert ist es unumgänglich diese auch zu berechnen.
[1, 0, 0; 3, 2, 1; 4, 5, 3]·[x; y; z] = [125; 1525; 3575] --> x = 125 ∧ y = 375 ∧ z = 400
Deine Ausgangsmatrix enthielt einen Schreibfehler. Eine 1 statt einer 3.