Abstand Punkt Q von Gerade (AB). Formel mit Vektorprodukt.

Question

 

wie war nochmal die Formel dafür? Ich habe ein Punkt Q und soll den Abstand von der Geraden durch A und B

angeben.

 

Was kommt zuerst in der Formel? 

 

d = (AQ x AB / | AB |) ?? (Kreuzprodukt im Zaehler, im Nenner der Betrag von Verbindungsvektor AB )

Oder habe ich was in der Formel verdreht?

Comments

d = |AB x AQ| / |AB|


Korrekt?

Answer 1

d = (AQ x AB | / | AB |) ?? (Kreuzprodukt im Zaehler, im Nenner der Betrag von Verbindungsvektor AB )

Oder habe ich was in der Formel verdreht?

Hier kann man dank der Betragsstriche eigentlich nichts verdrehen.

d = | AQ x AB | / | AB |  = |ABx AQ | / | AB |

Comments

Aber AQ ist etwas anderes als QA, richtig? Hier muss AQ im Zähler stehen?

---

AQ = - QA aber der Betrag (die Länge) davon

|AQ| = |QA|

AQ gehört in den Zähler.

---

Könntest du mich vielleicht bei meiner Rechnung kontrollieren, wenn es nichts ausmacht?

A= (2,2, -1)

B= (3,1,1)

Q=(-3, 1 ,1)

Abstand ist  d = (30)^{1/2}

---

Sollte stimmen:

√180 / √6 = √30