0 Daumen
1,2k Aufrufe

Aufgabe sieht man auf dem Bild :)2021-01-07 (9).png

Text erkannt:

dass die Verbindung der Punkte \( \mathrm{A} \) und \( \mathrm{D} \) eine gerade Linie ergibt. Berechnen Sie, wie viele Kubikmeter Erde hierzu benötigt werden.
i.
Schaut man von oben auf den kleinen Teich in Nachbars Garten, so kann man den nebenstehenden Umriss sehen. Die Uferbegrenzungen können durch folgende Funktionen mathematisch modelliert werden:
\( f(x)=-0,2 \cdot\left(x^{3}-5 x^{2}\right) \) für \( 0 \leq x \leq 5 \) und
\( g(x)=0,6 \cdot x \cdot(x-5) \) für \( 0 \leq x \leq 5 \) (eine LE entspricht \( 1 \mathrm{~m}) \) Der Teich ist künstlich angelegt und hat eine Tiefe von durchgängig \( 0,80 \mathrm{~m} \). Berechnen Sie, wie viel Wasser der Teich enthält.
ii.

Avatar von

Eigene Lösungsideen fehlen. Was ist unklar? Weisst Du nicht wie man ein Volumen ausrechnet, oder dass man die Oberfläche hier mit Integration berechnet, oder wie man integriert, oder was das Ergebnis ist?

Kontrolllösung: 18,333... Kubikmeter, nämlich
blob.png

hallo döschwo,
warum muß jemand eigene Gedanken hier
einstellen ?
mfg Georg

warum muß jemand eigene Gedanken hier einstellen

Wird ja so verlangt, damit die Fragenden etwas lernen, anstatt einfach Hausaufgaben outsourcen und dabei nichts lernen.

Der Fragesteller könnte etwas Erhellung finden wenn er überlegt, warum vor dem zweiten Integrationszeichen ein Minus steht, obwohl man ja die beiden Flächen über und unter der Abszisse (das ist die x-Achse) addieren will.

1 Antwort

0 Daumen

Die Differenzfunktion
d = f minus g bilden
Stammfunktion aufstellen D
Dann D zwischen 0 und 5 bilden
Dann mal 0.8 m ( Tiefe ) berechnen.

Avatar von 123 k 🚀

können sie mir nur einmal aufschreiben die genauer die differenzfunktion aussehen würde mit der stammfunktion, ich glaube den rest hab ich verstanden, nur damit ich mal so ein ansatz habe

f = -0.2 * ( x^3 - 5 * x^2 )
g = 0.6 * x * ( x - 5 )

f = -0.2 * x^3 + 0.2 * 5 * x^2
g = 0.6 *  x ^2 - 3 *x
d ( x ) = -0.2 * x^3 + 0.2 * 5 * x^2  -
             ( 0.6 *  x ^2 - 3 *x )

d ( x ) = -0.2 * x^3 + 0.2 * 5 * x^2  -
          0.6 *  x ^2 + 3 *x

D ( x ) = -0.2 * x^4 / 4 ...

hallo döschwo,
warum muß jemand eigene Gedanken hier
einstellen ?

Um zu verhindern, dass willfährige Lösungsknechte wie du den Leuten einfach nur die Hausaufgaben erledigen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community