Die Abbildung ist wohl f(z) = 1/z mit z∈ℂ. Sonst macht das m.E. wenig Sinn.
Alle z mit |z| = r mit reellem r>0 bilden den Kreis um (0,0) mit Radius r.
==> |f(z)| = | 1/z | = 1 / | z | also bilden die Bilder den Kreis um (0;0)
mit Radius 1/r. Kannst du z.B. zeichnen für r=2 und dann 1/r= 0,5.
Bei (1+i)*t mit t∈ℝ hast du die Gerade, die die Winkelhalbierende
des 1. und 3. Quadranten ist.
für z = (1+i)*t bekommst du f( (1+i)*t)) = (1/t) * 1((1+i) = (1/t) * (0,5 - 0,5i)
also bekommst du genau die anderen beiden Winkelhalbierenden allerdings
ohne den Punkt (0/0), weil ja 1/t nicht den Wert 0 bekommen kann.