Wie bestimme ich φ(3528)?

Question

Bestimmen Sie \( \varphi(3528) \) 

Kann mir das jemand erklären? Wie ich dort vorgehen muss?

Comments

Wenn du die zu 3528 teilerfremden Zahlen nicht abzählen willst solltest du wohl die Primfaktorzerlegung berechnen und dann die wohlbekannte Formel (Siehe Wikipedia) anwenden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion#Allgemeine_Berechnungsformel

Answer 1

$$φ(3528)=φ(2^3*3^2*7^2)=$$$$2^2*(2-1)*3^1*(3-1)*7^1*(7-1)=$$$$4*6*42=1008$$

Answer 2

Bestimme die Primfaktorzerlegung von 3528 und verwende die Tatsache, dass

        φ(m·n) = φ(m)·φ(n)

für teilerfremde m,n gilt.

Answer 3

3528=2³·3²·7² . Dann ist die Anzahl der Teiler (3+1)·(2+1)·(2+1)=36