fk (x) = e^-k ((x-k)3 -3(x-k) + k^2 , mit k ≥ -0,5
Der Lokale Hochpunkt des Graphen von fk ist in Abhängigkeit von k gegeben durch Hk (k-1/ e^-k(2+k^2)).
Ich soll den Wert von k mit -0,5 ≤ k ≤ 10, für den der Abstand des Hochpunktes Hk zum Ursprung minimal ist ermitteln.
Hilfe bitte ich verstehe das nicht.
D = (k - 1)^2 + (e^(-k)·(k^2 + 2))^2 = e^(- 2·k)·(k^2 + 2)^2 + (k - 1)^2
D' = 2·(k - 1) - 2·e^(- 2·k)·(k^2 + 2)·(k^2 - 2·k + 2) = 0 --> k = 1.298966167
Der Abstand eines Punkts auf der Kure f ( x ) zum Ursprung ist.
Pythagoras
c^2 = a^2 + b^2Abstand ^2 = x^2 + f(x) ^2
Abstand = x^2 + f(x) ^2
ableiten für min / max Extrempunkt( x^2 + f(x) ^2 ) ´für Extrempunkt( x^2 + f(x) ^2 ) ´ = 0
Frag nach bis alles klar ist.
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