Abstand zum ursprung Exponentialfunktionen

Question

f_k (x) = e^-k ((x-k)³ -3(x-k) + k²  , mit k ≥ -0,5

Der Lokale Hochpunkt des Graphen von f_k ist in Abhängigkeit von k gegeben durch H_k (k-1/ e^-k(2+k²)).

Ich soll den Wert von k mit -0,5 ≤ k ≤ 10, für den der Abstand des Hochpunktes H_k zum Ursprung minimal ist ermitteln.

Hilfe bitte ich verstehe das nicht.

Answer 1

D = (k - 1)² + (e^(-k)·(k² + 2))² = e^(- 2·k)·(k² + 2)² + (k - 1)²

D' = 2·(k - 1) - 2·e^(- 2·k)·(k² + 2)·(k² - 2·k + 2) = 0 --> k = 1.298966167

Answer 2

Der Abstand eines Punkts auf der Kure f ( x ) zum
Ursprung ist.

Pythagoras

c² = a² + b²
Abstand ² = x² + f(x) ²

Abstand = x² + f(x) ²

ableiten für min / max Extrempunkt
( x² + f(x) ² ) ´
für Extrempunkt
( x² + f(x) ² ) ´ = 0

Frag nach bis alles klar ist.