Login
Registrieren
Frage?
Alle Fragen
Neue Fragen 🙋
Offene Fragen
Liveticker ⌚
Stichwörter/Themen 🏷️
Mitglieder
Alle Mitglieder 👪
Beste Mathematiker 🏆
Monatsbeste
Jahresbeste
Punkte und Prämien
Auszeichnungen 🏅
Community Chat 💬
Communities
Aktuelle Fragen
Chemie ⚗️
Informatik 💾
Mathematik 📐
Physik 🚀
Biologie & Sprachen
Übersicht
Stell deine Frage
Skalarprodukt. Beweisen dass: (u-v)^2 - (u +3v)^2=-32, wenn u und v orthogonal und |u|=1, |v|=2.
Nächste
»
+
0
Daumen
661
Aufrufe
vektor u und vektor v sind 2 orthogonale Vektoren deren "Längen" 1 und 2 sind. beweise dass: (u-v)^2 - (u +3v)^2=-32
skalarprodukt
vektoren
orthogonal
vereinfachen
Gefragt
12 Jan 2014
von
Gast
📘 Siehe "Skalarprodukt" im Wiki
1
Antwort
+
+1
Daumen
Definition Skalarprodukt siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt
$$ |\vec{u}|=1=\sqrt{\vec{u}\cdot \vec{u}} $$ $$ |\vec{v}|=2=\sqrt{\vec{v}\cdot \vec{v}}$$
$$ (\vec{u}-\vec{v})^2-(\vec{u}+3\vec{v})^2=(\vec{u}-\vec{v}) \cdot(\vec{u}-\vec{v})-(\vec{u}+3\vec{v})\cdot(\vec{u}+3\vec{v})\\=(\vec{u}\cdot \vec{u}-2(\vec{u}\cdot \vec{v})+\vec{v}\cdot \vec{v})-(\vec{u}\cdot \vec{u}+6(\vec{u}\cdot \vec{v})+3\vec{v}\cdot 3\vec{v})\\=(1^2-2*(0)+2^2)-(1^2+6(*0)+9 *2^2)=5-37=-32 $$
$$\vec{u}\cdot \vec{u}=1^2$$
$$\vec{v}\cdot \vec{v}=2^2$$
$$\vec{u}\cdot \vec{v}=0=\vec{v}\cdot \vec{u}$$
Beispiel siehe hier:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28%28%7B0%2C1%7D-%7B2%2C0%7D%29.%28%7B0%2C1%7D-%7B2%2C0%7D%29%29-%28%28%7B0%2C1%7D%2B3*%7B2%2C0%7D%29.%28%7B0%2C1%7D%2B3*%7B2%2C0%7D%29%29
Beantwortet
12 Jan 2014
von
sigma
1,8 k
Ein anderes Problem?
Stell deine Frage
Ähnliche Fragen
+
0
Daumen
1
Antwort
Skalarprodukt und wann sind 2 Vektoren orthogonal?
Gefragt
8 Apr 2021
von
Tucano
skalarprodukt
orthogonal
vektoren
+
0
Daumen
0
Antworten
Orthogonal und Parallel (skalarprodukt)
Gefragt
6 Jul 2020
von
Math12
orthogonal
parallel
skalarprodukt
vektoren
+
0
Daumen
1
Antwort
Welche Vektoren sind orthogonal zu v=(1,0,1)?
Gefragt
28 Jan 2019
von
Tumor
vektoren
orthogonal
lineare-algebra
skalarprodukt
+
0
Daumen
1
Antwort
Beispiel angeben, sodass v,w∈V gilt : f(v)⊥f(w) ⇐⇒ v⊥w, aber f nicht orthogonal (bzw. unitär)ist.
Gefragt
24 Jun 2020
von
someone
skalarprodukt
orthogonal
unitär
abbildung
euklidische
+
0
Daumen
1
Antwort
Eine Matrix A ∈ M(n,n;ℝ) heißt orthogonal, wenn ⟨Av,Aw⟩ = ⟨v,w⟩
Gefragt
23 Mär 2023
von
Mathemanjp
skalarprodukt
vektoren
orthogonal
Liveticker
Loungeticker
Beste Mathematiker
Community-Chat
Eingabetools:
LaTeX-Assistent
Plotlux Plotter
Geozeichner 2D
Geoknecht 3D
Assistenzrechner
weitere …
Beliebte Fragen:
Wie wird das Integral von x*arctan(x) berechnet?
(3)
Bestimmen Sie die Bildungsgesetze der Folge
(1)
Warum Integral -pi,pi = 0?
(1)
Divergenz der harmonischen Reihe anhand des Cauchy-Kriteriums
(2)
Bestimmen Sie die möglichen Werte von det(A).
(1)
Kurvenintegral Greenscher Integralsatz Fläche
(0)
Ist die Ungleichung korrekt?
(2)
Heiße Lounge-Fragen:
Wie berechnet man die Fahrtüchtigkeit eines selbstgebauten spielzeugauto für eine Rampe
Flächenträgheitsmoment einer Schweißnaht berechnen
Aktivieren Fmoc und Boc schutzgruppen die carboxygruppen und verhindern die freie umsetzung von aminosäuren?
Zeigen Sie anhand des Pumping-Lemmas, dass die folgende Sprache nicht kontextfrei ist:
Alle neuen Fragen
Willkommen bei der Mathelounge!
Stell deine Frage
einfach und kostenlos
x
Made by a lovely
community