Eine Funktion 4. Grades verläuft symmetrisch zur y-Achse.
Der Wendepunkt ist W (2/0).
Sie geht durch den Punkt P ( 4/ 0,75).Gesucht: Die allgemeine Funktionsgleichung.
Ansatz
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
mit b = d = 0 wegen der Achsensymmetrie
f(x) = ax^4 + cx^2 + e
Bedingungen
f(2)=0f''(2)=0f(4)=0.75
Gleichungssystem
16·a + 4·c + e = 048·a + 2·c = 0256·a + 16·c + e = 3/4
Errechnete Funktion
f(x) = -1/64·x^4 + 0,375·x^2 - 1,25
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